Lớp 11Tài Nguyên

Bài 1 trang 122 SGK Hình học 11

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng?

(A) Từ \(\overrightarrow {AB}  = 3\overrightarrow {AC} \) ta suy ra \(\overrightarrow {BA}  =  – 3\overrightarrow {CA} \)

Bạn đang xem: Bài 1 trang 122 SGK Hình học 11

(B) Từ \(\overrightarrow {AB}  =  – 3\overrightarrow {AC} \) ta suy ra \(\overrightarrow {CB}  = 2\overrightarrow {AC} \)

(C) Vì \(\overrightarrow {AB}  =  – 2\overrightarrow {AC}  + 5\overrightarrow {AD} \) nên bốn điểm \(A, B, C\) và \(D\) cùng thuộc một mặt phẳng

(D) Nếu \(\overrightarrow {AB}  =  – {1 \over 2}\overrightarrow {BC} \) thì \(B\) là trung điểm của đoạn \(AC\)

Phương pháp giải – Xem chi tiết

a) \(\overrightarrow {AB}  =  – \overrightarrow {BA} \)

b) Phân tích \(\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {CB} \)

c) Sử dụng điều kiện để ba vector đồng phẳng.

d) \(\overrightarrow {AB}  =  – \overrightarrow {BA} \)

Lời giải chi tiết

a) Vì \(\left\{ \matrix{\overrightarrow {AB} = – \overrightarrow {BA} \hfill \cr \overrightarrow {AC} = – \overrightarrow {CA} \hfill \cr} \right.\)

Nên: \(\overrightarrow {AB}  = 3\overrightarrow {AC} \) ta suy ra \(\overrightarrow {BA}  = 3\overrightarrow {CA} \). Vậy a) là sai

b) Ta có:

\(\overrightarrow {AB}  =  – 3\overrightarrow {AC}  \Rightarrow \overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {CB}  =  – 3\overrightarrow {AC}\)\(  \Rightarrow \overrightarrow {CB}  =  – 4\overrightarrow {AC} \)

Vậy b) sai

c) \(\overrightarrow {AB}  =  – 2\overrightarrow {AC}  + 5\overrightarrow {AD} \): Đẳng thức này chứng tỏ ba vecto \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {AD} \) đồng phẳng, tức là 4 điểm \(A, B, C, D\) cùng nằm trong một mặt phẳng. Vậy c) đúng

d) \(\overrightarrow {AB}  =  – {1 \over 2}\overrightarrow {BC}  \Rightarrow \overrightarrow {BA}  = {1 \over 2}\overrightarrow {BC} \)

Điều này chứng tỏ A là trung điểm của BC. Vậy d) sai

Kết quả: Trong bốn mệnh đề trên, chỉ có c) đúng.

Chọn C.

Phòng GDĐT Thoại Sơn

Đăng bởi: Phòng GDDT Thoại Sơn

Chuyên mục: Tài Nguyên Học Tập

Xem thêm Bài 1 trang 122 SGK Hình học 11

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng?

(A) Từ \(\overrightarrow {AB}  = 3\overrightarrow {AC} \) ta suy ra \(\overrightarrow {BA}  =  – 3\overrightarrow {CA} \)

(B) Từ \(\overrightarrow {AB}  =  – 3\overrightarrow {AC} \) ta suy ra \(\overrightarrow {CB}  = 2\overrightarrow {AC} \)

(C) Vì \(\overrightarrow {AB}  =  – 2\overrightarrow {AC}  + 5\overrightarrow {AD} \) nên bốn điểm \(A, B, C\) và \(D\) cùng thuộc một mặt phẳng

(D) Nếu \(\overrightarrow {AB}  =  – {1 \over 2}\overrightarrow {BC} \) thì \(B\) là trung điểm của đoạn \(AC\)

Phương pháp giải – Xem chi tiết

a) \(\overrightarrow {AB}  =  – \overrightarrow {BA} \)

b) Phân tích \(\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {CB} \)

c) Sử dụng điều kiện để ba vector đồng phẳng.

d) \(\overrightarrow {AB}  =  – \overrightarrow {BA} \)

Lời giải chi tiết

a) Vì \(\left\{ \matrix{\overrightarrow {AB} = – \overrightarrow {BA} \hfill \cr \overrightarrow {AC} = – \overrightarrow {CA} \hfill \cr} \right.\)

Nên: \(\overrightarrow {AB}  = 3\overrightarrow {AC} \) ta suy ra \(\overrightarrow {BA}  = 3\overrightarrow {CA} \). Vậy a) là sai

b) Ta có:

\(\overrightarrow {AB}  =  – 3\overrightarrow {AC}  \Rightarrow \overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {CB}  =  – 3\overrightarrow {AC}\)\(  \Rightarrow \overrightarrow {CB}  =  – 4\overrightarrow {AC} \)

Vậy b) sai

c) \(\overrightarrow {AB}  =  – 2\overrightarrow {AC}  + 5\overrightarrow {AD} \): Đẳng thức này chứng tỏ ba vecto \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {AD} \) đồng phẳng, tức là 4 điểm \(A, B, C, D\) cùng nằm trong một mặt phẳng. Vậy c) đúng

d) \(\overrightarrow {AB}  =  – {1 \over 2}\overrightarrow {BC}  \Rightarrow \overrightarrow {BA}  = {1 \over 2}\overrightarrow {BC} \)

Điều này chứng tỏ A là trung điểm của BC. Vậy d) sai

Kết quả: Trong bốn mệnh đề trên, chỉ có c) đúng.

Chọn C.

Phòng GDĐT Thoại Sơn

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *