Lớp 11Tài Nguyên

Bài 10 trang 177 SGK Đại số và Giải tích 11

Với \(g(x) = {{{x^2} – 2x + 5} \over {x – 1}}\); \(g’(2)\) bằng:

A. \(1\)                                    B. \(-3\)

Bạn đang xem: Bài 10 trang 177 SGK Đại số và Giải tích 11

C. \(-5\)                                 D. \(0\)

Phương pháp giải – Xem chi tiết

Sử dụng bảng đạo hàm cơ bản và quy tắc tính đạo hàm của thương.

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}
g’\left( x \right)  = \dfrac{{\left( {{x^2} – 2x + 5} \right)’\left( {x – 1} \right) – \left( {{x^2} – 2x + 5} \right)\left( {x – 1} \right)’}}{{{{\left( {x – 1} \right)}^2}}}\\= \dfrac{{\left( {2x – 2} \right)\left( {x – 1} \right) – \left( {{x^2} – 2x + 5} \right)}}{{{{\left( {x – 1} \right)}^2}}}\\
g’\left( x \right) = \dfrac{{2{x^2} – 4x + 2 – {x^2} + 2x – 5}}{{{{\left( {x – 1} \right)}^2}}}\\
g’\left( x \right) = \dfrac{{{x^2} – 2x – 3}}{{{{\left( {x – 1} \right)}^2}}}\\
\Rightarrow g’\left( 2 \right) = \dfrac{{{2^2} – 2.2 – 3}}{{{{\left( {2 – 1} \right)}^2}}} = – 3
\end{array}\)

Chọn đáp án B.

 Phòng GDĐT Thoại Sơn

Đăng bởi: Phòng GDDT Thoại Sơn

Chuyên mục: Tài Nguyên Học Tập

Xem thêm Bài 10 trang 177 SGK Đại số và Giải tích 11

Với \(g(x) = {{{x^2} – 2x + 5} \over {x – 1}}\); \(g’(2)\) bằng:

A. \(1\)                                    B. \(-3\)

C. \(-5\)                                 D. \(0\)

Phương pháp giải – Xem chi tiết

Sử dụng bảng đạo hàm cơ bản và quy tắc tính đạo hàm của thương.

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}
g’\left( x \right)  = \dfrac{{\left( {{x^2} – 2x + 5} \right)’\left( {x – 1} \right) – \left( {{x^2} – 2x + 5} \right)\left( {x – 1} \right)’}}{{{{\left( {x – 1} \right)}^2}}}\\= \dfrac{{\left( {2x – 2} \right)\left( {x – 1} \right) – \left( {{x^2} – 2x + 5} \right)}}{{{{\left( {x – 1} \right)}^2}}}\\
g’\left( x \right) = \dfrac{{2{x^2} – 4x + 2 – {x^2} + 2x – 5}}{{{{\left( {x – 1} \right)}^2}}}\\
g’\left( x \right) = \dfrac{{{x^2} – 2x – 3}}{{{{\left( {x – 1} \right)}^2}}}\\
\Rightarrow g’\left( 2 \right) = \dfrac{{{2^2} – 2.2 – 3}}{{{{\left( {2 – 1} \right)}^2}}} = – 3
\end{array}\)

Chọn đáp án B.

 Phòng GDĐT Thoại Sơn

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.