Lớp 11Tài Nguyên

Bài 13 trang 177 SGK Đại số và Giải tích 11

Cho \(f(x) = {{{x^3}} \over 3} + {{{x^2}} \over 2} + x\)

Related Articles

Tập nghiệm của bất phương trình \(f’(x) ≤ 0\)

Bạn đang xem: Bài 13 trang 177 SGK Đại số và Giải tích 11

A. \(Ø\)                                   B. \((0, +∞)\)

C. \([-2, 2]\)                          D. \((-∞, +∞)\)

Phương pháp giải – Xem chi tiết

Tính \(f'(x)\) và giải bất phương trình \(f’\left( x \right) \le 0\), sử dụng hằng đẳng thức.

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(\eqalign{
& f'(x) = {x^2} + x + 1 \cr
& f'(x) = {x^2} + x + 1 \le 0\cr & \Leftrightarrow {(x + {1 \over 2})^2} + {3 \over 4} \le 0\,\,\,(*) \cr} \)

Bất phương trình (*) vô nghiệm vì vế trái dương \(∀ x ∈\mathbb R\).

Chọn đáp án A.

Phòng GDĐT Thoại Sơn

Đăng bởi: Phòng GDDT Thoại Sơn

Chuyên mục: Tài Nguyên Học Tập

Xem thêm Bài 13 trang 177 SGK Đại số và Giải tích 11

Cho \(f(x) = {{{x^3}} \over 3} + {{{x^2}} \over 2} + x\)

Tập nghiệm của bất phương trình \(f’(x) ≤ 0\)

A. \(Ø\)                                   B. \((0, +∞)\)

C. \([-2, 2]\)                          D. \((-∞, +∞)\)

Phương pháp giải – Xem chi tiết

Tính \(f'(x)\) và giải bất phương trình \(f’\left( x \right) \le 0\), sử dụng hằng đẳng thức.

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(\eqalign{
& f'(x) = {x^2} + x + 1 \cr
& f'(x) = {x^2} + x + 1 \le 0\cr & \Leftrightarrow {(x + {1 \over 2})^2} + {3 \over 4} \le 0\,\,\,(*) \cr} \)

Bất phương trình (*) vô nghiệm vì vế trái dương \(∀ x ∈\mathbb R\).

Chọn đáp án A.

Phòng GDĐT Thoại Sơn

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Check Also
Close