Lớp 12Tài Nguyên

Bài 14 trang 97 SGK Hình học 12

Cho mặt phẳng \((α) : 2x + y + 3z + 1= 0\) và đường thẳng \(d\) có phương trình tham số:

\(\left\{ \matrix{
x = – 3 + t \hfill \cr 
y = 2 – 2t \hfill \cr 
z = 1. \hfill \cr} \right.\)

Bạn đang xem: Bài 14 trang 97 SGK Hình học 12

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

(A) \(d ⊥ (α)\) ;

(B) \(d\) cắt \( (α)\) ;

(C) \(d // (α)\) ;

(D) \(d ⊂ (α)\).

Phương pháp giải – Xem chi tiết

Gọi \(\overrightarrow n ;\overrightarrow u \) lần lượt là VTPT của \(\left( \alpha  \right)\) và VTCP của đường thẳng d. Kiểm tra mối quan hệ giữa hai vector này.

Lời giải chi tiết

Mặt phẳng \((\alpha)\) có véc tơ pháp tuyến \(\vec n=(2;1;3)\)

Đường thẳng \(d\) có véc tơ chỉ phương \(\vec u=(1;-2;0)\)

\(\vec n.\vec u=2.1+1.(-2)+3.0=0\)

Suy ra hoặc \(d//\left( \alpha  \right)\) hoặc \(d \subset \left( \alpha  \right)\)

Chọn \(M(-3;2;1)\in d\) thay tọa độ của \(M\) vào phương trình mặt phẳng \((\alpha)\) ta  được:

\(2.(-3)+2+3.1+1=0\) do đó \(M\in (\alpha)\)

Vậy \(d ⊂ (α)\)

Chọn (D)

Phòng GDĐT Thoại Sơn

Đăng bởi: Phòng GDDT Thoại Sơn

Chuyên mục: Tài Nguyên Học Tập

Xem thêm Bài 14 trang 97 SGK Hình học 12

Cho mặt phẳng \((α) : 2x + y + 3z + 1= 0\) và đường thẳng \(d\) có phương trình tham số:

\(\left\{ \matrix{
x = – 3 + t \hfill \cr 
y = 2 – 2t \hfill \cr 
z = 1. \hfill \cr} \right.\)

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

(A) \(d ⊥ (α)\) ;

(B) \(d\) cắt \( (α)\) ;

(C) \(d // (α)\) ;

(D) \(d ⊂ (α)\).

Phương pháp giải – Xem chi tiết

Gọi \(\overrightarrow n ;\overrightarrow u \) lần lượt là VTPT của \(\left( \alpha  \right)\) và VTCP của đường thẳng d. Kiểm tra mối quan hệ giữa hai vector này.

Lời giải chi tiết

Mặt phẳng \((\alpha)\) có véc tơ pháp tuyến \(\vec n=(2;1;3)\)

Đường thẳng \(d\) có véc tơ chỉ phương \(\vec u=(1;-2;0)\)

\(\vec n.\vec u=2.1+1.(-2)+3.0=0\)

Suy ra hoặc \(d//\left( \alpha  \right)\) hoặc \(d \subset \left( \alpha  \right)\)

Chọn \(M(-3;2;1)\in d\) thay tọa độ của \(M\) vào phương trình mặt phẳng \((\alpha)\) ta  được:

\(2.(-3)+2+3.1+1=0\) do đó \(M\in (\alpha)\)

Vậy \(d ⊂ (α)\)

Chọn (D)

Phòng GDĐT Thoại Sơn

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Check Also
Close