Lớp 11Tài Nguyên

Bài 2 trang 29 SGK Hình học 11

Tìm tâm vị tự của hai đường tròn trong các trường hợp sau

Related Articles

Bạn đang xem: Bài 2 trang 29 SGK Hình học 11

Phương pháp giải – Xem chi tiết

Dựa vào tính chất phép vị tự biến đường tròn thành đường tròn.

Lời giải chi tiết

Cách xác định tâm vị tự:

– Lấy điểm \(M\) thuộc đường tròn \((I)\).

– Qua \(I’\) kẻ đường thẳng song song với \(IM\), đường thẳng này cắt đường tròn \((I’)\) tại \(M’\) và \(M”\).

– Hai đường thẳng \(MM’\) và \(MM”\) cắt đường thẳng \(II’\) theo thứ tự \(O\) và \(O’\).

Khi đó, \(O\) và \(O’\) là các tâm vị tự cần tìm.

Vì hai đường tròn đã cho có bán kính khác nhau nên chúng có hai tâm vị tự là \(O\) và \(O’\), xác định trong từng trường hợp như sau (xem hình vẽ):

a) Trường hợp 1: Hai đường tròn không cắt nhau

b) Trường hợp 2: Hai đường tròn tiếp xúc nhau.

c) Trường hợp 3: Hai đường tròn chứa nhau.

Phòng GDĐT Thoại Sơn

Đăng bởi: Phòng GDDT Thoại Sơn

Chuyên mục: Tài Nguyên Học Tập

Xem thêm Bài 2 trang 29 SGK Hình học 11

Tìm tâm vị tự của hai đường tròn trong các trường hợp sau

Phương pháp giải – Xem chi tiết

Dựa vào tính chất phép vị tự biến đường tròn thành đường tròn.

Lời giải chi tiết

Cách xác định tâm vị tự:

– Lấy điểm \(M\) thuộc đường tròn \((I)\).

– Qua \(I’\) kẻ đường thẳng song song với \(IM\), đường thẳng này cắt đường tròn \((I’)\) tại \(M’\) và \(M”\).

– Hai đường thẳng \(MM’\) và \(MM”\) cắt đường thẳng \(II’\) theo thứ tự \(O\) và \(O’\).

Khi đó, \(O\) và \(O’\) là các tâm vị tự cần tìm.

Vì hai đường tròn đã cho có bán kính khác nhau nên chúng có hai tâm vị tự là \(O\) và \(O’\), xác định trong từng trường hợp như sau (xem hình vẽ):

a) Trường hợp 1: Hai đường tròn không cắt nhau

b) Trường hợp 2: Hai đường tròn tiếp xúc nhau.

c) Trường hợp 3: Hai đường tròn chứa nhau.

Phòng GDĐT Thoại Sơn

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Check Also
Close