Lớp 11Tài Nguyên

Bài 3 trang 123 SGK Hình học 11

Trong các mệnh đề sau, kết quả nào đúng?

Cho hình lập phương \(ABCD.EFGH\) có cạnh bằng \(a\) và \(O\) là trung điểm của \(AG\), ta có \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {EG} \) bằng :

Bạn đang xem: Bài 3 trang 123 SGK Hình học 11

A. \(a^2\)                                   B. \( a^2\sqrt 2\)

C. \(a^2\sqrt3\)                             D. \({{{a^2}\sqrt 2 } \over 2}\)

Phương pháp giải – Xem chi tiết

Sử dụng công thức \(\overrightarrow a .\overrightarrow b  = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.\cos \left( {\overrightarrow a ;\overrightarrow b } \right)\)

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {EG} = \overrightarrow {EF} .\overrightarrow {EG} \\
= \left| {\overrightarrow {EF} } \right|.\left| {\overrightarrow {EG} } \right|.\cos \left( {\overrightarrow {EF} ,\overrightarrow {EG} } \right)\\
= EF.EG.\cos {45^0}\\
= EF.\sqrt {E{F^2} + F{G^2}} .\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\\
= a.a\sqrt 2 .\dfrac{{\sqrt 2 }}{2} = {a^2}
\end{array}\)

Vậy A đúng.

 Phòng GDĐT Thoại Sơn

Đăng bởi: Phòng GDDT Thoại Sơn

Chuyên mục: Tài Nguyên Học Tập

Xem thêm Bài 3 trang 123 SGK Hình học 11

Trong các mệnh đề sau, kết quả nào đúng?

Cho hình lập phương \(ABCD.EFGH\) có cạnh bằng \(a\) và \(O\) là trung điểm của \(AG\), ta có \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {EG} \) bằng :

A. \(a^2\)                                   B. \( a^2\sqrt 2\)

C. \(a^2\sqrt3\)                             D. \({{{a^2}\sqrt 2 } \over 2}\)

Phương pháp giải – Xem chi tiết

Sử dụng công thức \(\overrightarrow a .\overrightarrow b  = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.\cos \left( {\overrightarrow a ;\overrightarrow b } \right)\)

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {EG} = \overrightarrow {EF} .\overrightarrow {EG} \\
= \left| {\overrightarrow {EF} } \right|.\left| {\overrightarrow {EG} } \right|.\cos \left( {\overrightarrow {EF} ,\overrightarrow {EG} } \right)\\
= EF.EG.\cos {45^0}\\
= EF.\sqrt {E{F^2} + F{G^2}} .\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\\
= a.a\sqrt 2 .\dfrac{{\sqrt 2 }}{2} = {a^2}
\end{array}\)

Vậy A đúng.

 Phòng GDĐT Thoại Sơn

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *