Lớp 11Tài Nguyên

Bài 3 trang 176 SGK Đại số và Giải tích 11

Cho hàm số \(f(x) = \sqrt {1 + x} \). Tính \(f(3)+(x-3)f’(3)\)

Related Articles

Bạn đang xem: Bài 3 trang 176 SGK Đại số và Giải tích 11

Phương pháp giải – Xem chi tiết

Tính \(f'(x)\) theo công thức đạo hàm hàm số căn \(\left( {\sqrt u } \right)’ = \dfrac{{u’}}{{2\sqrt u }}\)

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(\eqalign{
& f(3) = \sqrt {1 + 3} = 2  \cr & f'(x) = \dfrac{{\left( {1 + x} \right)’}}{{2\sqrt {1 + x} }}= {1 \over {2\sqrt {1 + x} }}\cr & \Rightarrow f'(3) = {1 \over {2\sqrt {1 + 3} }} = {1 \over 4} \cr} \)

Suy ra: \(f(3) + (x – 3)f'(3) = 2 + {{x – 3} \over 4} = {{5 + x} \over 4}\).

 Phòng GDĐT Thoại Sơn

Đăng bởi: Phòng GDDT Thoại Sơn

Chuyên mục: Tài Nguyên Học Tập

Xem thêm Bài 3 trang 176 SGK Đại số và Giải tích 11

Cho hàm số \(f(x) = \sqrt {1 + x} \). Tính \(f(3)+(x-3)f’(3)\)

Phương pháp giải – Xem chi tiết

Tính \(f'(x)\) theo công thức đạo hàm hàm số căn \(\left( {\sqrt u } \right)’ = \dfrac{{u’}}{{2\sqrt u }}\)

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(\eqalign{
& f(3) = \sqrt {1 + 3} = 2  \cr & f'(x) = \dfrac{{\left( {1 + x} \right)’}}{{2\sqrt {1 + x} }}= {1 \over {2\sqrt {1 + x} }}\cr & \Rightarrow f'(3) = {1 \over {2\sqrt {1 + 3} }} = {1 \over 4} \cr} \)

Suy ra: \(f(3) + (x – 3)f'(3) = 2 + {{x – 3} \over 4} = {{5 + x} \over 4}\).

 Phòng GDĐT Thoại Sơn

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Check Also
Close