Lớp 12Tài Nguyên

Bài 4 trang 144 SGK Giải tích 12

Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau là đúng?

Related Articles

A. \({\left( {1 + i} \right)^{8}} =- 16\)

Bạn đang xem: Bài 4 trang 144 SGK Giải tích 12

B. \({\left( {1 + i} \right)^{8}} =16i\)

C. \({\left( {1 + i} \right)^{8}} = 16\)

D. \({\left( {1 + i} \right)^{8}} =- 16i\)

Phương pháp giải – Xem chi tiết

Tính \({\left( {1 + i} \right)^2}\), sau đó tính \({\left( {1 + i} \right)^4}\), sau đó \({\left( {1 + i} \right)^8}\).

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}
{\left( {1 + i} \right)^2} = {1^2} + 2i + {i^2} = 2i\\
\Rightarrow {\left( {1 + i} \right)^4} = {\left( {{{\left( {1 + i} \right)}^2}} \right)^2} = {\left( {2i} \right)^2} = – 4\\
\Rightarrow {\left( {1 + i} \right)^8} = {\left( {{{\left( {1 + i} \right)}^4}} \right)^2} = {\left( { – 4} \right)^2}=16
\end{array}\)

Chọn đáp án C

Phòng GDĐT Thoại Sơn

Đăng bởi: Phòng GDDT Thoại Sơn

Chuyên mục: Tài Nguyên Học Tập

Xem thêm Bài 4 trang 144 SGK Giải tích 12

Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau là đúng?

A. \({\left( {1 + i} \right)^{8}} =- 16\)

B. \({\left( {1 + i} \right)^{8}} =16i\)

C. \({\left( {1 + i} \right)^{8}} = 16\)

D. \({\left( {1 + i} \right)^{8}} =- 16i\)

Phương pháp giải – Xem chi tiết

Tính \({\left( {1 + i} \right)^2}\), sau đó tính \({\left( {1 + i} \right)^4}\), sau đó \({\left( {1 + i} \right)^8}\).

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}
{\left( {1 + i} \right)^2} = {1^2} + 2i + {i^2} = 2i\\
\Rightarrow {\left( {1 + i} \right)^4} = {\left( {{{\left( {1 + i} \right)}^2}} \right)^2} = {\left( {2i} \right)^2} = – 4\\
\Rightarrow {\left( {1 + i} \right)^8} = {\left( {{{\left( {1 + i} \right)}^4}} \right)^2} = {\left( { – 4} \right)^2}=16
\end{array}\)

Chọn đáp án C

Phòng GDĐT Thoại Sơn

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Check Also
Close