Lớp 11Tài Nguyên

Bài 6 trang 41 SGK Đại số và Giải tích 11

Phương trình (cos x = sin x) có số nghiệm thuộc đoạn ([-π, π]) là:

Related Articles

(A). (2)                   (B). (4)

Bạn đang xem: Bài 6 trang 41 SGK Đại số và Giải tích 11

(C). (5)                   (D). (6)

Phương pháp giải – Xem chi tiết

Đưa phương trình về dạng phương trình cơ bản của hàm tan.

Lời giải chi tiết

Ta có: (sin x = cos x Leftrightarrow tan x = 1 ) (Leftrightarrow x = dfrac{pi }{4} + kpi ,,left( {k in Z} right))

Vì (x ∈ [-π, π]) nên:

( – pi  le dfrac{pi }{4} + kpi  le pi  Leftrightarrow  – 1 le dfrac{1}{4} + k le 1 )

(Leftrightarrow  – dfrac{5}{4} le k le dfrac{3}{4})

Ta có: (k ∈ mathbb{Z}) nên (k ∈ left{ { – 1;0} right}).

Suy ra phương trình đã cho có hai nghiệm thuộc ([-π, π]) là (x =  – dfrac{{3pi }}{4};x = dfrac{pi }{4})

Chọn đáp án A.

Phòng GDĐT Thoại Sơn

Đăng bởi: Phòng GDDT Thoại Sơn

Chuyên mục: Tài Nguyên Học Tập

Xem thêm Bài 6 trang 41 SGK Đại số và Giải tích 11

Phương trình (cos x = sin x) có số nghiệm thuộc đoạn ([-π, π]) là:

(A). (2)                   (B). (4)

(C). (5)                   (D). (6)

Phương pháp giải – Xem chi tiết

Đưa phương trình về dạng phương trình cơ bản của hàm tan.

Lời giải chi tiết

Ta có: (sin x = cos x Leftrightarrow tan x = 1 ) (Leftrightarrow x = dfrac{pi }{4} + kpi ,,left( {k in Z} right))

Vì (x ∈ [-π, π]) nên:

( – pi  le dfrac{pi }{4} + kpi  le pi  Leftrightarrow  – 1 le dfrac{1}{4} + k le 1 )

(Leftrightarrow  – dfrac{5}{4} le k le dfrac{3}{4})

Ta có: (k ∈ mathbb{Z}) nên (k ∈ left{ { – 1;0} right}).

Suy ra phương trình đã cho có hai nghiệm thuộc ([-π, π]) là (x =  – dfrac{{3pi }}{4};x = dfrac{pi }{4})

Chọn đáp án A.

Phòng GDĐT Thoại Sơn

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Check Also
Close