Lớp 11Tài Nguyên

Câu hỏi 1 trang 109 SGK Hình học 11

Cho hai mặt phẳng \((α)\) và \((β)\) vuông góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến \(d\). Chứng minh rằng nếu có một đường thẳng \(Δ\) nằm trong \((α)\) và \(Δ\) vuông góc với \(d\) thì \(Δ\) vuông góc với \((β)\)

Bạn đang xem: Câu hỏi 1 trang 109 SGK Hình học 11

Lời giải chi tiết

\(Δ\) nằm trong \((α)\) và \(Δ\) vuông góc với \(d ⇒ Δ\) cắt \(d\) tại \(A\)

Từ \(A,\) vẽ đường thẳng \(a\) thuộc \((β)\) và \(a ⊥ d\)

Vì \((α) ⊥ (β)\) nên góc giữa \(Δ\) và \(a\) là \(90^0\) hay \(Δ ⊥ a\)

\(⇒ Δ ⊥ (d,a)\) hay \(Δ ⊥ (β)\)

Phòng GDĐT Thoại Sơn

Đăng bởi: Phòng GDDT Thoại Sơn

Chuyên mục: Tài Nguyên Học Tập

Xem thêm Câu hỏi 1 trang 109 SGK Hình học 11

Cho hai mặt phẳng \((α)\) và \((β)\) vuông góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến \(d\). Chứng minh rằng nếu có một đường thẳng \(Δ\) nằm trong \((α)\) và \(Δ\) vuông góc với \(d\) thì \(Δ\) vuông góc với \((β)\)

Lời giải chi tiết

\(Δ\) nằm trong \((α)\) và \(Δ\) vuông góc với \(d ⇒ Δ\) cắt \(d\) tại \(A\)

Từ \(A,\) vẽ đường thẳng \(a\) thuộc \((β)\) và \(a ⊥ d\)

Vì \((α) ⊥ (β)\) nên góc giữa \(Δ\) và \(a\) là \(90^0\) hay \(Δ ⊥ a\)

\(⇒ Δ ⊥ (d,a)\) hay \(Δ ⊥ (β)\)

Phòng GDĐT Thoại Sơn

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Check Also
Close