Lớp 11Tài Nguyên

Câu hỏi 4 trang 26 SGK Hình học 11

Cho tam giác \(ABC\) có \(A’, B’, C’\) theo thứ tự là trung điểm của các cạnh \(BC, CA, AB.\) Tìm một phép vị tự biến tam giác \(ABC\) thành tam giác \(A’B’C’\) (h.1.56).

Related Articles

Bạn đang xem: Câu hỏi 4 trang 26 SGK Hình học 11

Phương pháp giải – Xem chi tiết

Phép vị tự biến \(\Delta  ABC\) thành \(\Delta  A’B’C’\) tức là biến các đỉnh \(A,B,C\) tương ứng thành \(A’, B’, C’\) .

Do đó cần tìm các phép vị tự cùng tâm, cùng tỉ số biến đỉnh cũ thành đỉnh mới.

Lời giải chi tiết

Theo đề bài ta có: \(AA’, BB’, CC’\) là các đường trung tuyến của \(ΔABC\)

\(⇒ G\) là trọng tâm \(\Delta  ABC \)

Suy ra

\( \left\{ \matrix{
\overrightarrow {GA’} = – {1 \over 2}\overrightarrow {GA} \hfill \cr
\overrightarrow {GB’} = – {1 \over 2}\overrightarrow {GB} \hfill \cr
\overrightarrow {GC’} = – {1 \over 2}\overrightarrow {GC} \hfill \cr} \right.\)

Vậy phép vị tự tâm \(G\), tỉ số \(k = – {1 \over 2}\) biến mỗi điểm \(A, B, C\) thành \(A’, B’, C’\) nên biến tam giác \(ABC\) thành tam giác \(A’B’C’.\)

Phòng GDĐT Thoại Sơn

Đăng bởi: Phòng GDDT Thoại Sơn

Chuyên mục: Tài Nguyên Học Tập

Xem thêm Câu hỏi 4 trang 26 SGK Hình học 11

Cho tam giác \(ABC\) có \(A’, B’, C’\) theo thứ tự là trung điểm của các cạnh \(BC, CA, AB.\) Tìm một phép vị tự biến tam giác \(ABC\) thành tam giác \(A’B’C’\) (h.1.56).

Phương pháp giải – Xem chi tiết

Phép vị tự biến \(\Delta  ABC\) thành \(\Delta  A’B’C’\) tức là biến các đỉnh \(A,B,C\) tương ứng thành \(A’, B’, C’\) .

Do đó cần tìm các phép vị tự cùng tâm, cùng tỉ số biến đỉnh cũ thành đỉnh mới.

Lời giải chi tiết

Theo đề bài ta có: \(AA’, BB’, CC’\) là các đường trung tuyến của \(ΔABC\)

\(⇒ G\) là trọng tâm \(\Delta  ABC \)

Suy ra

\( \left\{ \matrix{
\overrightarrow {GA’} = – {1 \over 2}\overrightarrow {GA} \hfill \cr
\overrightarrow {GB’} = – {1 \over 2}\overrightarrow {GB} \hfill \cr
\overrightarrow {GC’} = – {1 \over 2}\overrightarrow {GC} \hfill \cr} \right.\)

Vậy phép vị tự tâm \(G\), tỉ số \(k = – {1 \over 2}\) biến mỗi điểm \(A, B, C\) thành \(A’, B’, C’\) nên biến tam giác \(ABC\) thành tam giác \(A’B’C’.\)

Phòng GDĐT Thoại Sơn

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Check Also
Close