Lớp 11Tài Nguyên

Câu hỏi 4 trang 31 SGK Hình học 11

Gọi \(A’, B’\) lần lượt là ảnh của \(A, B\) qua phép đồng dạng \(F,\) tỉ số \(k\). Chứng minh rằng nếu \(M\) là trung điểm của \(AB\) thì \(M’ = F(M)\) là trung điểm của \(A’B’.\)

Bạn đang xem: Câu hỏi 4 trang 31 SGK Hình học 11

Phương pháp giải – Xem chi tiết

Cần chứng minh:

+) \(A’M’=M’B’ = \frac 1 2 . A’B’\)

+) \(A’, M’, B’ \) thẳng hàng.

Lời giải chi tiết

Gọi \(A’, B’, M’\) lần lượt là ảnh của \(A, B, M\) qua phép đồng dạng \(F,\) tỉ số \(k\)

\(⇒ A’B’= k.AB; \, A’M’ = k.AM\)

\(M\) là trung điểm \(AB ⇒ AM = \frac 1 2 .AB ⇒ kAM = \frac 1 2  .k.AB\) hay \(A’M’= \frac 1 2 . A’B’\)

Lại có \(A, B, M\) thẳng hàng nên \(A’, B’, M’\) thẳng hàng.

Vậy \(M’\) là trung điểm của \(A’B’.\)

 Phòng GDĐT Thoại Sơn

Đăng bởi: Phòng GDDT Thoại Sơn

Chuyên mục: Tài Nguyên Học Tập

Xem thêm Câu hỏi 4 trang 31 SGK Hình học 11

Gọi \(A’, B’\) lần lượt là ảnh của \(A, B\) qua phép đồng dạng \(F,\) tỉ số \(k\). Chứng minh rằng nếu \(M\) là trung điểm của \(AB\) thì \(M’ = F(M)\) là trung điểm của \(A’B’.\)

Phương pháp giải – Xem chi tiết

Cần chứng minh:

+) \(A’M’=M’B’ = \frac 1 2 . A’B’\)

+) \(A’, M’, B’ \) thẳng hàng.

Lời giải chi tiết

Gọi \(A’, B’, M’\) lần lượt là ảnh của \(A, B, M\) qua phép đồng dạng \(F,\) tỉ số \(k\)

\(⇒ A’B’= k.AB; \, A’M’ = k.AM\)

\(M\) là trung điểm \(AB ⇒ AM = \frac 1 2 .AB ⇒ kAM = \frac 1 2  .k.AB\) hay \(A’M’= \frac 1 2 . A’B’\)

Lại có \(A, B, M\) thẳng hàng nên \(A’, B’, M’\) thẳng hàng.

Vậy \(M’\) là trung điểm của \(A’B’.\)

 Phòng GDĐT Thoại Sơn

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Check Also
Close