Giải bài 1 trang 29 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Kiểm tra xem mỗi cặp số (x;y) đã cho có là nghiệm của hệ bất phương trình tương ứng không.
a) \(\left\{ \begin{array}{l}3x + 2y \ge – 6\\x + 4y > 4\end{array} \right.\) \(\left( {0;2} \right),\left( {1;0} \right)\)
Bạn đang xem: Giải bài 1 trang 29 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
b) \(\left\{ \begin{array}{l}4x + y \le – 3\\ – 3x + 5y \ge – 12\end{array} \right.\) \(\left( { – 1; – 3} \right),\left( {0; – 3} \right)\)
Phương pháp giải – Xem chi tiết
– Thay từng cặp số vào mỗi hệ.
– Nếu thỏa mãn thì đó là nghiệm của hệ bất phương trình tương ứng.
Lời giải chi tiết
a) Thay \(x = 0,y = 2\) vào hệ \(\left\{ \begin{array}{l}3x + 2y \ge – 6\\x + 4y > 4\end{array} \right.\) ta được:
\(\left\{ \begin{array}{l}3.0 + 2.2 \ge – 6\\0 + 4.2 > 4\end{array} \right.\) (Đúng)
Thay \(x = 1,y = 0\) vào hệ \(\left\{ \begin{array}{l}3x + 2y \ge – 6\\x + 4y > 4\end{array} \right.\) ta được:
\(\left\{ \begin{array}{l}3.1 + 2.0 \ge – 6\\1 + 4.0 > 4\left( {Sai} \right)\end{array} \right.\)
Vậy \(\left( {0;2} \right)\) là nghiệm của hệ còn \(\left( {1;0} \right)\) không là nghiệm.
b) Thay \(x = – 1,y = – 3\) vào hệ \(\left\{ \begin{array}{l}4x + y \le – 3\\ – 3x + 5y \ge – 12\end{array} \right.\) ta được:
\(\left\{ \begin{array}{l}4.\left( { – 1} \right) + \left( { – 3} \right) \le – 3\\ – 3\left( { – 1} \right) + 5.\left( { – 3} \right) \ge – 12\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} – 7 \le – 3\\ – 12 \ge – 12\end{array} \right.\) (Đúng)
Thay \(x = 0,y = – 3\) vào hệ \(\left\{ \begin{array}{l}4x + y \le – 3\\ – 3x + 5y \ge – 12\end{array} \right.\) ta được:
\(\left\{ \begin{array}{l}4.0 + \left( { – 3} \right) \le – 3\\ – 3.0 + 5.\left( { – 3} \right) \ge – 12\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} – 3 \le – 3\\ – 15 \ge – 12\left( {Sai} \right)\end{array} \right.\)
Vậy \(\left( { – 1; – 3} \right)\) là nghiệm của hệ còn \(\left( {0; – 3} \right)\) không là nghiệm.
Đăng bởi: Phòng GDDT Thoại Sơn
Chuyên mục: Tài Nguyên Học Tập
Xem thêm Giải bài 1 trang 29 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Kiểm tra xem mỗi cặp số (x;y) đã cho có là nghiệm của hệ bất phương trình tương ứng không.
a) \(\left\{ \begin{array}{l}3x + 2y \ge – 6\\x + 4y > 4\end{array} \right.\) \(\left( {0;2} \right),\left( {1;0} \right)\)
b) \(\left\{ \begin{array}{l}4x + y \le – 3\\ – 3x + 5y \ge – 12\end{array} \right.\) \(\left( { – 1; – 3} \right),\left( {0; – 3} \right)\)
Phương pháp giải – Xem chi tiết
– Thay từng cặp số vào mỗi hệ.
– Nếu thỏa mãn thì đó là nghiệm của hệ bất phương trình tương ứng.
Lời giải chi tiết
a) Thay \(x = 0,y = 2\) vào hệ \(\left\{ \begin{array}{l}3x + 2y \ge – 6\\x + 4y > 4\end{array} \right.\) ta được:
\(\left\{ \begin{array}{l}3.0 + 2.2 \ge – 6\\0 + 4.2 > 4\end{array} \right.\) (Đúng)
Thay \(x = 1,y = 0\) vào hệ \(\left\{ \begin{array}{l}3x + 2y \ge – 6\\x + 4y > 4\end{array} \right.\) ta được:
\(\left\{ \begin{array}{l}3.1 + 2.0 \ge – 6\\1 + 4.0 > 4\left( {Sai} \right)\end{array} \right.\)
Vậy \(\left( {0;2} \right)\) là nghiệm của hệ còn \(\left( {1;0} \right)\) không là nghiệm.
b) Thay \(x = – 1,y = – 3\) vào hệ \(\left\{ \begin{array}{l}4x + y \le – 3\\ – 3x + 5y \ge – 12\end{array} \right.\) ta được:
\(\left\{ \begin{array}{l}4.\left( { – 1} \right) + \left( { – 3} \right) \le – 3\\ – 3\left( { – 1} \right) + 5.\left( { – 3} \right) \ge – 12\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} – 7 \le – 3\\ – 12 \ge – 12\end{array} \right.\) (Đúng)
Thay \(x = 0,y = – 3\) vào hệ \(\left\{ \begin{array}{l}4x + y \le – 3\\ – 3x + 5y \ge – 12\end{array} \right.\) ta được:
\(\left\{ \begin{array}{l}4.0 + \left( { – 3} \right) \le – 3\\ – 3.0 + 5.\left( { – 3} \right) \ge – 12\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} – 3 \le – 3\\ – 15 \ge – 12\left( {Sai} \right)\end{array} \right.\)
Vậy \(\left( { – 1; – 3} \right)\) là nghiệm của hệ còn \(\left( {0; – 3} \right)\) không là nghiệm.
