Lớp 10Tài Nguyên

Giải bài 3.7 trang 42 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức

Giải tam giác ABC và tính diện tích của tam giác đó, biết (widehat A = {15^o},;widehat B = {130^o},;c = 6).

Phương pháp giải – Xem chi tiết

Bạn đang xem: Giải bài 3.7 trang 42 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức

Tính a, b, (widehat C) và S

Bước 1: Tính (widehat C) rồi suy ra a, b bằng định lí sin: (dfrac{a}{{sin A}} = dfrac{b}{{sin B}} = dfrac{c}{{sin C}})

Bước 2: Tính (S = frac{1}{2}bc.sin A).

Lời giải chi tiết

Ta có: (widehat A = {15^o},;widehat B = {130^o} Rightarrow widehat C = {35^o})

Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có:

(dfrac{a}{{sin A}} = dfrac{b}{{sin B}} = dfrac{c}{{sin C}})

( Rightarrow b = dfrac{{c.sin B}}{{sin C}};;;a = dfrac{{c.sin A}}{{sin C}})

Mà (widehat A = {15^o},;widehat B = {130^o},;widehat C = {35^o},c = 6)

( Rightarrow b = dfrac{{6.sin {{130}^o}}}{{sin {{35}^o}}} approx 8;;;a = dfrac{{6.sin {{15}^o}}}{{sin {{35}^o}}} approx 2,7)

Diện tích tam giác ABC là (S = dfrac{1}{2}bc.sin A = dfrac{1}{2}.8.6.sin {15^o} approx 6,212.)

Vậy (a approx 2,7;;,b approx 8); (widehat C = {35^o}); (S approx 6,212.)

Đăng bởi: Phòng GDDT Thoại Sơn

Chuyên mục: Tài Nguyên Học Tập

Xem thêm Giải bài 3.7 trang 42 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức

Giải tam giác ABC và tính diện tích của tam giác đó, biết (widehat A = {15^o},;widehat B = {130^o},;c = 6).

Phương pháp giải – Xem chi tiết

Tính a, b, (widehat C) và S

Bước 1: Tính (widehat C) rồi suy ra a, b bằng định lí sin: (dfrac{a}{{sin A}} = dfrac{b}{{sin B}} = dfrac{c}{{sin C}})

Bước 2: Tính (S = frac{1}{2}bc.sin A).

Lời giải chi tiết

Ta có: (widehat A = {15^o},;widehat B = {130^o} Rightarrow widehat C = {35^o})

Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có:

(dfrac{a}{{sin A}} = dfrac{b}{{sin B}} = dfrac{c}{{sin C}})

( Rightarrow b = dfrac{{c.sin B}}{{sin C}};;;a = dfrac{{c.sin A}}{{sin C}})

Mà (widehat A = {15^o},;widehat B = {130^o},;widehat C = {35^o},c = 6)

( Rightarrow b = dfrac{{6.sin {{130}^o}}}{{sin {{35}^o}}} approx 8;;;a = dfrac{{6.sin {{15}^o}}}{{sin {{35}^o}}} approx 2,7)

Diện tích tam giác ABC là (S = dfrac{1}{2}bc.sin A = dfrac{1}{2}.8.6.sin {15^o} approx 6,212.)

Vậy (a approx 2,7;;,b approx 8); (widehat C = {35^o}); (S approx 6,212.)

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Check Also
Close