Giải bài 3 trang 59 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Vẽ đồ thị các hàm số sau:

Vẽ đồ thị các hàm số sau:

a) \(y = {x^2} – 4x + 3\)

b) \(y =  – {x^2} – 4x + 5\)

Bạn đang xem: Giải bài 3 trang 59 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

c) \(y = {x^2} – 4x + 5\)

d) \(y =  – {x^2} – 2x – 1\)

LG a

a) \(y = {x^2} – 4x + 3\)

Phương pháp giải:

+ Xác định đỉnh \(S(\frac{{ – b}}{{2a}};f(\frac{{ – b}}{{2a}}))\)

+ Trục đối xứng \(x = \frac{{ – b}}{{2a}}\)

+ Bề lõm: quay lên trên (nếu a>0), quay xuống dưới nếu a<0.

+ Giao với trục tung tại điểm có tọa độ (0; c).

Lời giải chi tiết:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số bậc hai \(y = {x^2} – 4x + 3\) là một parabol (P):

+ Có đỉnh S với hoành độ: \({x_S} = \frac{{ – b}}{{2a}} = \frac{{ – ( – 4)}}{{2.1}} = 2;{y_S} = {2^2} – 4.2 + 3 =  – 1.\)

+ Có trục đối xứng là đường thẳng \(x = 2\) (đường thẳng này đi qua đỉnh S và song song với trục Oy);

+ Bề lõm quay lên trên vì \(a = 1 > 0\)

+ Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3, tức là đồ thị đi qua điểm có tọa độ (0; 3).

Ta vẽ được đồ thị như hình dưới.

LG b

b) \(y =  – {x^2} – 4x + 5\)

Phương pháp giải:

+ Xác định đỉnh \(S(\frac{{ – b}}{{2a}};f(\frac{{ – b}}{{2a}}))\)

+ Trục đối xứng \(x = \frac{{ – b}}{{2a}}\)

+ Bề lõm: quay lên trên (nếu a>0), quay xuống dưới nếu a<0.

+ Giao với trục tung tại điểm có tọa độ (0; c).

Lời giải chi tiết:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số bậc hai \(y =  – {x^2} – 4x + 5\) là một parabol (P):

+ Có đỉnh S với hoành độ: \({x_S} = \frac{{ – b}}{{2a}} = \frac{{ – ( – 4)}}{{2.( – 1)}} =  – 2;{y_S} =  – {( – 2)^2} – 4.( – 2) + 5 = 9.\)

+ Có trục đối xứng là đường thẳng \(x =  – 2\) (đường thẳng này đi qua đỉnh S và song song với trục Oy);

+ Bề lõm quay xuống dưới vì \(a =  – 1 < 0\)

+ Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 5, tức là đồ thị đi qua điểm có tọa độ (0; 5).

Ta vẽ được đồ thị như hình dưới.

LG c

c) \(y = {x^2} – 4x + 5\)

Phương pháp giải:

+ Xác định đỉnh \(S(\frac{{ – b}}{{2a}};f(\frac{{ – b}}{{2a}}))\)

+ Trục đối xứng \(x = \frac{{ – b}}{{2a}}\)

+ Bề lõm: quay lên trên (nếu a>0), quay xuống dưới nếu a<0.

+ Giao với trục tung tại điểm có tọa độ (0; c).

Lời giải chi tiết:

c) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số bậc hai \(y = {x^2} – 4x + 5\) là một parabol (P):

+ Có đỉnh S với hoành độ: \({x_S} = \frac{{ – b}}{{2a}} = \frac{{ – ( – 4)}}{{2.1}} = 2;{y_S} = {2^2} – 4.2 + 5 = 1.\)

+ Có trục đối xứng là đường thẳng \(x = 2\) (đường thẳng này đi qua đỉnh S và song song với trục Oy);

+ Bề lõm quay lên trên vì \(a = 1 > 0\)

+ Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 5, tức là đồ thị đi qua điểm có tọa độ (0; 5).

Ta vẽ được đồ thị như hình dưới.

LG d

d) \(y =  – {x^2} – 2x – 1\)

Phương pháp giải:

+ Xác định đỉnh \(S(\frac{{ – b}}{{2a}};f(\frac{{ – b}}{{2a}}))\)

+ Trục đối xứng \(x = \frac{{ – b}}{{2a}}\)

+ Bề lõm: quay lên trên (nếu a>0), quay xuống dưới nếu a<0.

+ Giao với trục tung tại điểm có tọa độ (0; c).

Lời giải chi tiết:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số bậc hai \(y =  – {x^2} – 2x – 1\) là một parabol (P):

+ Có đỉnh S với hoành độ: \({x_S} = \frac{{ – b}}{{2a}} = \frac{{ – ( – 2)}}{{2.( – 1)}} =  – 1;{y_S} =  – {( – 1)^2} – 2.( – 1) – 1 = 0\)

+ Có trục đối xứng là đường thẳng \(x =  – 1\) (đường thẳng này đi qua đỉnh S và song song với trục Oy);

+ Bề lõm quay xuống dưới vì \(a =  – 1 < 0\)

+ Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -1, tức là đồ thị đi qua gốc tọa độ (0; -1).

Ta vẽ được đồ thị như hình dưới.

Đăng bởi: Phòng GDDT Thoại Sơn

Chuyên mục: Tài Nguyên Học Tập