Giải bài 4.30 trang 71 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Góc giữa vectơ \(\overrightarrow a = \left( {1; – 1} \right)\) và vectơ \(\overrightarrow b = ( – 2;0)\) có số đo bằng:
A. \({90^o}\)
Bạn đang xem: Giải bài 4.30 trang 71 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
B. \({0^o}\)
C. \({135^o}\)
D. \({45^o}\)
Phương pháp giải – Xem chi tiết
Tính \(\overrightarrow a .\overrightarrow b \).
+) Nếu \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = 0\) thì góc giữa 2 vectơ bằng \({90^o}\).
+) Nếu \(\overrightarrow a .\overrightarrow b \ne 0\) thì \(\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = \frac{{\overrightarrow a .\overrightarrow b }}{{|\overrightarrow a |.\;|\overrightarrow b |}}\)
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = 1.( – 2) + ( – 1).0 = – 2 \ne 0\).
Lại có: \(|\overrightarrow a | = \sqrt {{1^2} + {{( – 1)}^2}} = \sqrt 2 ;\;|\overrightarrow b | = \sqrt {{{( – 2)}^2} + {0^2}} = 2.\)
\( \Rightarrow \cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = \frac{{\overrightarrow a .\overrightarrow b }}{{|\overrightarrow a |.\;|\overrightarrow b |}} = \frac{{ – 2}}{{\sqrt 2 .2}} = \frac{{ – \sqrt 2 }}{2}\)
\( \Rightarrow \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = {135^o}\)
Chọn C
Đăng bởi: Phòng GDDT Thoại Sơn
Chuyên mục: Tài Nguyên Học Tập
Xem thêm Giải bài 4.30 trang 71 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Góc giữa vectơ \(\overrightarrow a = \left( {1; – 1} \right)\) và vectơ \(\overrightarrow b = ( – 2;0)\) có số đo bằng:
A. \({90^o}\)
B. \({0^o}\)
C. \({135^o}\)
D. \({45^o}\)
Phương pháp giải – Xem chi tiết
Tính \(\overrightarrow a .\overrightarrow b \).
+) Nếu \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = 0\) thì góc giữa 2 vectơ bằng \({90^o}\).
+) Nếu \(\overrightarrow a .\overrightarrow b \ne 0\) thì \(\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = \frac{{\overrightarrow a .\overrightarrow b }}{{|\overrightarrow a |.\;|\overrightarrow b |}}\)
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = 1.( – 2) + ( – 1).0 = – 2 \ne 0\).
Lại có: \(|\overrightarrow a | = \sqrt {{1^2} + {{( – 1)}^2}} = \sqrt 2 ;\;|\overrightarrow b | = \sqrt {{{( – 2)}^2} + {0^2}} = 2.\)
\( \Rightarrow \cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = \frac{{\overrightarrow a .\overrightarrow b }}{{|\overrightarrow a |.\;|\overrightarrow b |}} = \frac{{ – 2}}{{\sqrt 2 .2}} = \frac{{ – \sqrt 2 }}{2}\)
\( \Rightarrow \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = {135^o}\)
Chọn C
