Lớp 10Tài Nguyên

Giải bài 4 trang 77 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Cho tam giác ABC có \(AB = 12,AC = 15,BC = 20.\) Tính:

Related Articles

a) Số đo các góc A, B, C.

Bạn đang xem: Giải bài 4 trang 77 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

b) Diện tích tam giác ABC.

Phương pháp giải – Xem chi tiết

a)

Bước 1: Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC, suy công thức tính \(\cos A,\cos B\) theo a, b, c.

Bước 2: Tìm góc A, B. Từ đó suy ra góc C.

b) Tính diện tích tam giác ABC bằng một trong 4 công thức sau:

+) \(S = \frac{1}{2}.bc.\sin A = \frac{1}{2}.ac.\sin B = \frac{1}{2}.ab.\sin C\)

+) \(S = \sqrt {p(p – a)(p – b)(p – c)} \)

Lời giải chi tiết

a) Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC, ta có:

 \(\cos A = \frac{{{b^2} + {c^2} – {a^2}}}{{2bc}};\;\cos B = \frac{{{a^2} + {c^2} – {b^2}}}{{2ac}}\)

Thay \(a = BC = 20;\;b = AC = 15;\;c = AB = 12.\)

\( \Rightarrow \cos A =  – \frac{{31}}{{360}};\;\cos B = \frac{{319}}{{480}}\)

\( \Rightarrow \widehat A = 94,{9^o};\;\widehat B = 48,{3^o}\)

\( \Rightarrow \widehat C = {180^o} – \left( {94,{9^o} + 48,{3^o}} \right) = 36,{8^o}\)

b)

Diện tích tam giác ABC là: \(S = \frac{1}{2}.bc.\sin A = \frac{1}{2}.15.12.\sin 94,{9^o} \approx 89,7.\)

Đăng bởi: Phòng GDDT Thoại Sơn

Chuyên mục: Tài Nguyên Học Tập

Xem thêm Giải bài 4 trang 77 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Cho tam giác ABC có \(AB = 12,AC = 15,BC = 20.\) Tính:

a) Số đo các góc A, B, C.

b) Diện tích tam giác ABC.

Phương pháp giải – Xem chi tiết

a)

Bước 1: Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC, suy công thức tính \(\cos A,\cos B\) theo a, b, c.

Bước 2: Tìm góc A, B. Từ đó suy ra góc C.

b) Tính diện tích tam giác ABC bằng một trong 4 công thức sau:

+) \(S = \frac{1}{2}.bc.\sin A = \frac{1}{2}.ac.\sin B = \frac{1}{2}.ab.\sin C\)

+) \(S = \sqrt {p(p – a)(p – b)(p – c)} \)

Lời giải chi tiết

a) Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC, ta có:

 \(\cos A = \frac{{{b^2} + {c^2} – {a^2}}}{{2bc}};\;\cos B = \frac{{{a^2} + {c^2} – {b^2}}}{{2ac}}\)

Thay \(a = BC = 20;\;b = AC = 15;\;c = AB = 12.\)

\( \Rightarrow \cos A =  – \frac{{31}}{{360}};\;\cos B = \frac{{319}}{{480}}\)

\( \Rightarrow \widehat A = 94,{9^o};\;\widehat B = 48,{3^o}\)

\( \Rightarrow \widehat C = {180^o} – \left( {94,{9^o} + 48,{3^o}} \right) = 36,{8^o}\)

b)

Diện tích tam giác ABC là: \(S = \frac{1}{2}.bc.\sin A = \frac{1}{2}.15.12.\sin 94,{9^o} \approx 89,7.\)

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Check Also
Close