Lớp 12Tài Nguyên

Giải bài 5 trang 47 SGK Giải tích 12

Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là: \(\displaystyle y = {1 \over 3}{x^3} – 2{x^2} + 3x – 5\)

Related Articles

A. Song song với đường thẳng \(\displaystyle x = 1.\)

Bạn đang xem: Giải bài 5 trang 47 SGK Giải tích 12

B. Song song với trục hoành.

C. Có hệ số góc dương.

D. Có hệ số góc bằng \(\displaystyle -1.\)

Phương pháp giải – Xem chi tiết

+) Xác định tọa độ điểm cực tiểu \((x_0; \, y_0)\) của đồ thị hàm số \(y=f(x).\)

+) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm \((x_0; \, y_0)\) theo công thức: \(y = y’\left( {{x_0}} \right)\left( {x – {x_0}} \right) + {y_0}.\)

Lời giải chi tiết

Ta có: \(y’= x^2– 4x + 3 = 0 \) \(⇔ x = 1, x = 3\)

\(y’’ = 2x -4, \)

\(y’’(1) = -2 < 0\) nên \(x=1\) là điểm cực đại của hàm số.

\(y’’(3) = 2 > 0\) nên \(x=3\) là điểm cực tiểu của hàm số.

Phương trình tiếp tuyến tại điểm cực tiểu có hệ số góc \(y’(3) = 0\).

Do đó tiếp tuyến song song với trục hoành.

Chọn đáp án B

Phòng GDĐT Thoại Sơn

Đăng bởi: Phòng GDDT Thoại Sơn

Chuyên mục: Tài Nguyên Học Tập

Xem thêm Giải bài 5 trang 47 SGK Giải tích 12

Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là: \(\displaystyle y = {1 \over 3}{x^3} – 2{x^2} + 3x – 5\)

A. Song song với đường thẳng \(\displaystyle x = 1.\)

B. Song song với trục hoành.

C. Có hệ số góc dương.

D. Có hệ số góc bằng \(\displaystyle -1.\)

Phương pháp giải – Xem chi tiết

+) Xác định tọa độ điểm cực tiểu \((x_0; \, y_0)\) của đồ thị hàm số \(y=f(x).\)

+) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm \((x_0; \, y_0)\) theo công thức: \(y = y’\left( {{x_0}} \right)\left( {x – {x_0}} \right) + {y_0}.\)

Lời giải chi tiết

Ta có: \(y’= x^2– 4x + 3 = 0 \) \(⇔ x = 1, x = 3\)

\(y’’ = 2x -4, \)

\(y’’(1) = -2 < 0\) nên \(x=1\) là điểm cực đại của hàm số.

\(y’’(3) = 2 > 0\) nên \(x=3\) là điểm cực tiểu của hàm số.

Phương trình tiếp tuyến tại điểm cực tiểu có hệ số góc \(y’(3) = 0\).

Do đó tiếp tuyến song song với trục hoành.

Chọn đáp án B

Phòng GDĐT Thoại Sơn

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Check Also
Close