Giải câu hỏi mở đầu trang 59 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức
Một bản tin dự báo thời tiết thể hiện đường đi trong 12 giờ của một cơn bão trên một mặt phẳng tọa độ. Trong khoảng thời gian đó, tâm bāo di chuyển thẳng đều từ vị trí có tọa độ (13,8; 108,3) đến vị trí có toạ độ (14,1;106,3). Dựa vào thông tin trên, liệu ta có thể dự đoán được vị trí của tâm bão tại thời điểm bất kì trong khoảng thời gian 12 giờ đó hay không?
Bạn đang xem: Giải câu hỏi mở đầu trang 59 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức
Lời giải chi tiết
Gọi M (x; y) là vị trí của tâm bão tại thời điểm t giờ.
Tâm bão chuyển động đều từ A (13,8; 108,3) đến B (14,1;106,3).
Khi đó ta có: \(\overrightarrow {AM} = \frac{t}{{12}}.\overrightarrow {AB} \)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow (x – 13,8;y – 108,3) = \frac{t}{{12}}.(14,1 – 13,8;106,3 – 108,3)\\ \Leftrightarrow (x – 13,8;y – 108,3) = \frac{t}{{12}}.(0,3; – 2)\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x – 13,8 = \frac{t}{{40}}\\y – 108,3 = – \frac{t}{6}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 13,8 + \frac{t}{{40}}\\y = 108,3 – \frac{t}{6}\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy tại thời điểm t giờ, tâm bão ở vị trí \(M\left( {13,8 – \frac{t}{{40}};108,3 – \frac{t}{6}} \right)\)
Đăng bởi: Phòng GDDT Thoại Sơn
Chuyên mục: Tài Nguyên Học Tập
Xem thêm Giải câu hỏi mở đầu trang 59 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức
Một bản tin dự báo thời tiết thể hiện đường đi trong 12 giờ của một cơn bão trên một mặt phẳng tọa độ. Trong khoảng thời gian đó, tâm bāo di chuyển thẳng đều từ vị trí có tọa độ (13,8; 108,3) đến vị trí có toạ độ (14,1;106,3). Dựa vào thông tin trên, liệu ta có thể dự đoán được vị trí của tâm bão tại thời điểm bất kì trong khoảng thời gian 12 giờ đó hay không?
Lời giải chi tiết
Gọi M (x; y) là vị trí của tâm bão tại thời điểm t giờ.
Tâm bão chuyển động đều từ A (13,8; 108,3) đến B (14,1;106,3).
Khi đó ta có: \(\overrightarrow {AM} = \frac{t}{{12}}.\overrightarrow {AB} \)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow (x – 13,8;y – 108,3) = \frac{t}{{12}}.(14,1 – 13,8;106,3 – 108,3)\\ \Leftrightarrow (x – 13,8;y – 108,3) = \frac{t}{{12}}.(0,3; – 2)\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x – 13,8 = \frac{t}{{40}}\\y – 108,3 = – \frac{t}{6}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 13,8 + \frac{t}{{40}}\\y = 108,3 – \frac{t}{6}\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy tại thời điểm t giờ, tâm bão ở vị trí \(M\left( {13,8 – \frac{t}{{40}};108,3 – \frac{t}{6}} \right)\)
