Giải mục 1 trang 49 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Khai triển biểu thức của các hàm số sau và sắp xếp theo thứ tự lũy thừa của x giảm dần (nếu có thể). Hàm số nào có lũy thừa bậc cao nhất của x là bậc hai? Hàm số nào trong các hàm số được cho ở Hoạt động khám phá 1 là hàm số bậc hai?

HĐ Khởi động

Lời giải chi tiết:

Bạn đang xem: Giải mục 1 trang 49 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Các hàm số này có bậc cao nhất là 2, hệ số của \({x^2}\) đều là a.

HĐ Khám phá 1

Khai triển biểu thức của các hàm số sau và sắp xếp theo thứ tự lũy thừa của x giảm dần (nếu có thể). Hàm số nào có lũy thừa bậc cao nhất của x là bậc hai?

a) \(y = 2x(x – 3)\)

b) \(y = x({x^2} + 2) – 5\)

c) \(y =  – 5(x + 1)(x – 4)\)

Lời giải chi tiết:

a) \(y = 2x(x – 3) = 2{x^2} – 6\)

Hàm số có lũy thừa bậc cao nhất của x là bậc hai

b) \(y = x({x^2} + 2) – 5 = {x^3} + 2x – 5\)

Hàm số có lũy thừa bậc cao nhất của x là bậc ba

c) \(y =  – 5(x + 1)(x – 4) =  – 5{x^2} + 15x + 20\)

Hàm số có lũy thừa bậc cao nhất của x là bậc hai

Thực hành 1

Hàm số nào trong các hàm số được cho ở Hoạt động khám phá 1 là hàm số bậc hai?

Phương pháp giải:

Hai số bậc hai (biến x) có dạng \(y = f(x) = a{x^2} + bx + c\) với \(a,b,c \in \mathbb{R}\)và \(a \ne 0\)

Lời giải chi tiết:

Hàm số ở câu a) \(y = 2{x^2} – 6\) là hàm số bậc hai với \(a = 2,b =  – 6,c = 0\)

Hàm số ở câu c) \(y =  – 5{x^2} + 15x + 20\) là hàm số bậc hai với \(a =  – 5,b = 15,c = 20\)

Hàm số ở câu b) không phải là hàm số bậc hai.

Đăng bởi: Phòng GDDT Thoại Sơn

Chuyên mục: Tài Nguyên Học Tập