Giải mục 3 trang 30, 31, 32 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Cho bất phương trình 2x – y + 1 < 0 Biểu diễn miền nghiệm của các bất phương trình sau: Biểu diễn miền nghiệm của hai bất phương trình sau trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy

HĐ Khám phá 3

Cho bất phương trình \(2x – y + 1 < 0\)

a) Vẽ đường thẳng \(y = 2x + 1\)

Bạn đang xem: Giải mục 3 trang 30, 31, 32 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

b) Các cặp số \(( – 2;0),(0;0),(1;1)\) có là nghiệm của bất phương trình đã cho không?

Lời giải chi tiết:

a) Đường thẳng \(y = 2x + 1\) đi qua điểm \(A(0;1)\) và \(B\left( { – \frac{1}{2};0} \right)\)

b)

Vì \(2.( – 2) – 0 + 1 =  – 3 < 0\)nên \(( - 2;0)\) là nghiệm của bất phương trình \(2x - y + 1 < 0\)

Vì \(2.0 – 0 + 1 = 1 > 0\)nên \((0;0)\) không là nghiệm của bất phương trình \(2x – y + 1 < 0\)

Vì \(2.1 – 1 + 1 = 2 > 0\)nên \(( – 2;0)\) không là nghiệm của bất phương trình \(2x – y + 1 < 0\)

Thực hành 3

Biểu diễn miền nghiệm của các bất phương trình sau:

a) \(2x + y – 2 \le 0\)

b) \(x – y – 2 \ge 0\)

Lời giải chi tiết:

a) Vẽ đường thẳng \(\Delta :2x + y – 2 = 0\) đi qua hai điểm \(A(0;2)\) và \(B\left( {1;0} \right)\)

Xét gốc tọa độ \(O(0;0).\) Ta thấy \(O \notin \Delta \) và \(2.0 + 0 – 2 =  – 2 < 0\)

Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng kể cả bờ \(\Delta \), chứa gốc tọa độ O

(miền không gạch chéo trên hình)

b) Vẽ đường thẳng \(\Delta 😡 – y – 2 = 0\) đi qua hai điểm \(A(0; – 2)\) và \(B\left( {2;0} \right)\)

Xét gốc tọa độ \(O(0;0).\) Ta thấy \(O \notin \Delta \) và \(0 – 0 – 2 =  – 2 < 0\)

Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng kể cả bờ \(\Delta \), không chứa gốc tọa độ O

(miền không gạch chéo trên hình)

Vận dụng 2

Biểu diễn miền nghiệm của hai bất phương trình sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy:

a) \(y \ge 2\)

b) \(x \le 4\)

Lời giải chi tiết:

a) Vẽ đường thẳng \(\Delta :y = 2\) đi qua hai điểm \(A(0;2)\) và \(B\left( {1;2} \right)\)

Xét gốc tọa độ \(O(0;0).\) Ta thấy \(O \notin \Delta \) và \({y_O} = 0 < 2\)

Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng kể cả bờ \(\Delta \), không chứa gốc tọa độ O

(miền không gạch chéo trên hình)

b) Vẽ đường thẳng \(\Delta ‘:x = 4\) đi qua hai điểm \(A'(4;0)\) và \(B’\left( {4;1} \right)\)

Xét gốc tọa độ \(O(0;0).\) Ta thấy \(O \notin \Delta ‘\) và \({x_O} = 0 < 4\)

Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng kể cả bờ \(\Delta \), chứa gốc tọa độ O

(miền không gạch chéo trên hình)

Đăng bởi: Phòng GDDT Thoại Sơn

Chuyên mục: Tài Nguyên Học Tập