Lớp 12Tài Nguyên

Khảo sát và vẽ đồ thị hàm bậc bốn trùng phương

Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (Hàm bậc bốn trùng phương)


Related Articles

Hàm số bậc bốn trùng phương \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\left( {a \ne 0} \right)\)

+) TXĐ: $D = R$

+) Sự biến thiên:

Bạn đang xem: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm bậc bốn trùng phương

\(\begin{array}{l}y’ = 4a{x^3} + 2bx\\y’ = 0 \Leftrightarrow 4a{x^3} + 2bx = 0 \Leftrightarrow 2x\left( {2a{x^2} + b} \right) = 0 \Leftrightarrow x = ..\\\mathop {\lim }\limits_{x \to  – \infty } y;\,\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } y\end{array}\)

+) Đồ thị:

TH1: \(y’ = 0\) có 3 nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow ab < 0\) 

TH2: \(y’ = 0\) chỉ có một nghiệm \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}ab > 0\\b = 0\end{array} \right.\)  

Đăng bởi: Phòng GDDT Thoại Sơn

Chuyên mục: Tài Nguyên Học Tập

Xem thêm Khảo sát và vẽ đồ thị hàm bậc bốn trùng phương

Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (Hàm bậc bốn trùng phương)


Hàm số bậc bốn trùng phương \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\left( {a \ne 0} \right)\)

+) TXĐ: $D = R$

+) Sự biến thiên:

\(\begin{array}{l}y’ = 4a{x^3} + 2bx\\y’ = 0 \Leftrightarrow 4a{x^3} + 2bx = 0 \Leftrightarrow 2x\left( {2a{x^2} + b} \right) = 0 \Leftrightarrow x = ..\\\mathop {\lim }\limits_{x \to  – \infty } y;\,\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } y\end{array}\)

+) Đồ thị:

TH1: \(y’ = 0\) có 3 nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow ab < 0\) 

TH2: \(y’ = 0\) chỉ có một nghiệm \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}ab > 0\\b = 0\end{array} \right.\)  

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Check Also
Close