Lớp 12Tài Nguyên

Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc ba

Các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. Câu 1 khảo sát hàm số là câu hỏi mặc định có trong mỗi đề thi tuyển sinh môn toán, cùng xem lại các bước thật kỹ nhé.


Related Articles

Hàm số bậc ba: \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\left( {a \ne 0} \right)\)

+) TXĐ: $D = R$

+) Sự biến thiên:

\(y’ = 3a{x^2} + 2bx + c\)

\(y’ = 0\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2} \Rightarrow \) có cực trị.

Bạn đang xem: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc ba

\(y’ = 0\) vô nghiệm hoặc có nghiệm kép \( \Rightarrow \) không có cực trị.

+) Đồ thị:

– Điểm uốn \(I\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) với \({x_0}\) là nghiệm của phương trình \(y” = 0\)\({y_0} = f\left( {{x_0}} \right)\).

TH1: \(y’ = 0\) có hai nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow \Delta ‘ = {b^2} – 3ac > 0\) 

TH2:\(y’ = 0\) có nghiệm kép \( \Leftrightarrow \Delta ‘ = {b^2} – 3ac = 0\)

TH3: \(y’ = 0\) vô nghiệm \( \Leftrightarrow \Delta ‘ = {b^2} – 3ac < 0\)

Đăng bởi: Phòng GDDT Thoại Sơn

Chuyên mục: Tài Nguyên Học Tập

Xem thêm Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc ba

Các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. Câu 1 khảo sát hàm số là câu hỏi mặc định có trong mỗi đề thi tuyển sinh môn toán, cùng xem lại các bước thật kỹ nhé.


Hàm số bậc ba: \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\left( {a \ne 0} \right)\)

+) TXĐ: $D = R$

+) Sự biến thiên:

\(y’ = 3a{x^2} + 2bx + c\)

\(y’ = 0\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2} \Rightarrow \) có cực trị.

\(y’ = 0\) vô nghiệm hoặc có nghiệm kép \( \Rightarrow \) không có cực trị.

+) Đồ thị:

– Điểm uốn \(I\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) với \({x_0}\) là nghiệm của phương trình \(y” = 0\)\({y_0} = f\left( {{x_0}} \right)\).

TH1: \(y’ = 0\) có hai nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow \Delta ‘ = {b^2} – 3ac > 0\) 

TH2:\(y’ = 0\) có nghiệm kép \( \Leftrightarrow \Delta ‘ = {b^2} – 3ac = 0\)

TH3: \(y’ = 0\) vô nghiệm \( \Leftrightarrow \Delta ‘ = {b^2} – 3ac < 0\)

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Check Also
Close