Lớp 12Tài Nguyên

Trả lời câu hỏi 3 trang 23 SGK Giải tích 12

Lập bảng biến thiên của hàm số \(\displaystyle f(x) = -{{ 1} \over {1 + {x^2}}}\)

Related Articles

Từ đó suy ra giá trị nhỏ nhất của \(f(x)\) trên tập xác định.

Bạn đang xem: Trả lời câu hỏi 3 trang 23 SGK Giải tích 12

Phương pháp giải – Xem chi tiết

+) Tìm tập xác định của hàm số.

+) Tính đạo hàm của hàm số. Tìm các điểm \(x_i \,(i =1,2,3,…,n)\) mà tại đó đạo hàm bằng 0 hoặc không xác định

+) Sắp xếp các điểm \(x_i\) theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên

+) Dựa vào bảng biến thiên, khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số trên tập xác định của nó để suy ra GTNN

Lời giải chi tiết

1. TXĐ: \(D = \mathbb R.\)

2. \(y’ =\dfrac {2x} {{(1 + {x^2})}^2}\)

Cho \(y’ = 0\) thì \(x = 0\).

3. Bảng biến thiên

Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho là \(– 1\) tại \(x = 0\).

Phòng GDĐT Thoại Sơn

Đăng bởi: Phòng GDDT Thoại Sơn

Chuyên mục: Tài Nguyên Học Tập

Xem thêm Trả lời câu hỏi 3 trang 23 SGK Giải tích 12

Lập bảng biến thiên của hàm số \(\displaystyle f(x) = -{{ 1} \over {1 + {x^2}}}\)

Từ đó suy ra giá trị nhỏ nhất của \(f(x)\) trên tập xác định.

Phương pháp giải – Xem chi tiết

+) Tìm tập xác định của hàm số.

+) Tính đạo hàm của hàm số. Tìm các điểm \(x_i \,(i =1,2,3,…,n)\) mà tại đó đạo hàm bằng 0 hoặc không xác định

+) Sắp xếp các điểm \(x_i\) theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên

+) Dựa vào bảng biến thiên, khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số trên tập xác định của nó để suy ra GTNN

Lời giải chi tiết

1. TXĐ: \(D = \mathbb R.\)

2. \(y’ =\dfrac {2x} {{(1 + {x^2})}^2}\)

Cho \(y’ = 0\) thì \(x = 0\).

3. Bảng biến thiên

Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho là \(– 1\) tại \(x = 0\).

Phòng GDĐT Thoại Sơn

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Check Also
Close