Trả lời câu hỏi 3 trang 32 SGK Đại số và Giải tích 11

Hãy nhắc lại:…

Hãy nhắc lại:

LG a

Bạn đang xem: Trả lời câu hỏi 3 trang 32 SGK Đại số và Giải tích 11

Các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản;

Lời giải chi tiết:

Các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản:

\(\sin^{2}α + \cos^{2}a = 1\)

\(1 + \tan^{2}α = {1 \over {{{\cos }^2}\alpha }}\); \(α \ne{\pi  \over 2} + kπ, k ∈ Z\)

\(1 + cot^{2}α = {1 \over {{{\sin }^2}\alpha }}; α ≠ k \pi, k ∈ Z\)

\(tan⁡α.cot⁡α = 1; α \ne {{k\pi } \over 2}, k ∈ Z\)

LG b

Công thức cộng;

Lời giải chi tiết:

Công thức cộng:

\(cos⁡(a – b) = cos⁡a cos⁡b + sin⁡a sin⁡b \\cos⁡(a + b) = cos⁡a cos⁡b – sin⁡a sin⁡b \\ sin⁡(a – b) = sin⁡a cos⁡b – cos⁡a sin⁡b\)

\(\eqalign{
& \tan (a – b) = {{\tan \,a – \tan \,b} \over {1 + \tan \,a.\tan \,b}} \cr 
& \tan (a + b) = {{\tan \,a + \tan \,b} \over {1 – \tan \,a.\tan \,b}} \cr} \)

LG c

Công thức nhân đôi;

Lời giải chi tiết:

Công thức nhân đôi:

\(sin⁡2α = 2 sin⁡α cos⁡α \\ cos⁡2α = cos^{2}α – sin^{2}α = 2cos^{2}a – 1 = 1 – 2sin^{2}a\)

\(\tan 2\alpha  = {{2\tan \alpha } \over {1 – {{\tan }^2}\alpha }}\)

LG d

Công thức biến đổi tích thành tổng và tổng thành tích.

Lời giải chi tiết:

Công thức biến đổi tích thành tổng:

\(cos⁡ a cos⁡b = {1 \over 2} [cos⁡(a – b) + cos⁡(a + b) ]\)

\(sin⁡a sin⁡b = {1 \over 2} [cos⁡(a – b) – cos⁡(a + b) ]\)

\(sin⁡a cos⁡b = {1 \over 2} [sin⁡(a – b) + sin⁡(a + b) ]\)

Công thức biến đổi tổng thành tích:

\(\eqalign{
& \cos u + \cos v = 2\cos {{u + v} \over 2}\cos {{u – v} \over 2} \cr 
& \cos u – \cos v = – 2\sin {{u + v} \over 2}\sin {{u – v} \over 2} \cr 
& \sin u + \sin v = 2\sin {{u + v} \over 2}\cos {{u – v} \over 2} \cr 
& \sin u – \sin v = 2\cos {{u + v} \over 2}\sin {{u – v} \over 2} \cr} \)

Phòng GDĐT Thoại Sơn

Đăng bởi: Phòng GDDT Thoại Sơn

Chuyên mục: Tài Nguyên Học Tập