Trả lời câu hỏi 3 trang 35 SGK Giải tích 12
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số \(y = \dfrac {{x^3}} 3 – {x^2} + x + 1\)
Bạn đang xem: Trả lời câu hỏi 3 trang 35 SGK Giải tích 12
Phương pháp giải – Xem chi tiết
B1: Tìm TXĐ
B2: Bảng biến thiên
– Xét chiều biến thiên
+Tính \(y’\).
+ Tìm các điểm mà tại đó hàm số không xác định và nghiệm của \(y’=0\).
+ Xét dấu đạo hàm suy ra chiều biến thiên
– Tìm cực trị
– Tính các giới hạn,tiệm cận (nếu có).
– Lập bảng biến thiên
B3: Vẽ đồ thị
Lời giải chi tiết
1.TXĐ: \(D = \mathbb R.\)
2. Sự biến thiên:
\(\eqalign{
& \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = + \infty \cr
& \mathop {\lim }\limits_{x \to – \infty } y = – \infty \cr} \)
\(y = {x^{2\;}}-2x + 1 = {\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}1} \right)^2}\; \ge 0\) với mọi \(x\). Vậy hàm số đồng biến trên toàn bộ \(\mathbb R.\)
Cho \(y = 0{\rm{ }} \Rightarrow {\rm{ }}x = 1.\)
Bảng biến thiên
Vẽ đồ thị hàm số
Phòng GDĐT Thoại Sơn
Đăng bởi: Phòng GDDT Thoại Sơn
Chuyên mục: Tài Nguyên Học Tập
Xem thêm Trả lời câu hỏi 3 trang 35 SGK Giải tích 12
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số \(y = \dfrac {{x^3}} 3 – {x^2} + x + 1\)
Phương pháp giải – Xem chi tiết
B1: Tìm TXĐ
B2: Bảng biến thiên
– Xét chiều biến thiên
+Tính \(y’\).
+ Tìm các điểm mà tại đó hàm số không xác định và nghiệm của \(y’=0\).
+ Xét dấu đạo hàm suy ra chiều biến thiên
– Tìm cực trị
– Tính các giới hạn,tiệm cận (nếu có).
– Lập bảng biến thiên
B3: Vẽ đồ thị
Lời giải chi tiết
1.TXĐ: \(D = \mathbb R.\)
2. Sự biến thiên:
\(\eqalign{
& \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = + \infty \cr
& \mathop {\lim }\limits_{x \to – \infty } y = – \infty \cr} \)
\(y = {x^{2\;}}-2x + 1 = {\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}1} \right)^2}\; \ge 0\) với mọi \(x\). Vậy hàm số đồng biến trên toàn bộ \(\mathbb R.\)
Cho \(y = 0{\rm{ }} \Rightarrow {\rm{ }}x = 1.\)
Bảng biến thiên
Vẽ đồ thị hàm số
Phòng GDĐT Thoại Sơn
