Lớp 12Tài Nguyên

Trả lời câu hỏi 3 trang 35 SGK Giải tích 12

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số \(y = \dfrac {{x^3}} 3 – {x^2} + x + 1\)

Bạn đang xem: Trả lời câu hỏi 3 trang 35 SGK Giải tích 12

Phương pháp giải – Xem chi tiết

B1: Tìm TXĐ

B2: Bảng biến thiên

– Xét chiều biến thiên

  +Tính \(y’\).

  + Tìm các điểm mà tại đó hàm số không xác định và nghiệm của \(y’=0\).

  + Xét dấu đạo hàm suy ra chiều biến thiên

– Tìm cực trị

– Tính các giới hạn,tiệm cận (nếu có).

– Lập bảng biến thiên

B3: Vẽ đồ thị

Lời giải chi tiết

1.TXĐ: \(D = \mathbb R.\)

2. Sự biến thiên:

\(\eqalign{
& \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = + \infty \cr
& \mathop {\lim }\limits_{x \to – \infty } y = – \infty \cr} \)

\(y = {x^{2\;}}-2x + 1 = {\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}1} \right)^2}\; \ge 0\) với mọi \(x\). Vậy hàm số đồng biến trên toàn bộ \(\mathbb R.\)

Cho \(y = 0{\rm{ }} \Rightarrow {\rm{ }}x = 1.\)

Bảng biến thiên

Vẽ đồ thị hàm số

Phòng GDĐT Thoại Sơn

Đăng bởi: Phòng GDDT Thoại Sơn

Chuyên mục: Tài Nguyên Học Tập

Xem thêm Trả lời câu hỏi 3 trang 35 SGK Giải tích 12

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số \(y = \dfrac {{x^3}} 3 – {x^2} + x + 1\)

Phương pháp giải – Xem chi tiết

B1: Tìm TXĐ

B2: Bảng biến thiên

– Xét chiều biến thiên

  +Tính \(y’\).

  + Tìm các điểm mà tại đó hàm số không xác định và nghiệm của \(y’=0\).

  + Xét dấu đạo hàm suy ra chiều biến thiên

– Tìm cực trị

– Tính các giới hạn,tiệm cận (nếu có).

– Lập bảng biến thiên

B3: Vẽ đồ thị

Lời giải chi tiết

1.TXĐ: \(D = \mathbb R.\)

2. Sự biến thiên:

\(\eqalign{
& \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = + \infty \cr
& \mathop {\lim }\limits_{x \to – \infty } y = – \infty \cr} \)

\(y = {x^{2\;}}-2x + 1 = {\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}1} \right)^2}\; \ge 0\) với mọi \(x\). Vậy hàm số đồng biến trên toàn bộ \(\mathbb R.\)

Cho \(y = 0{\rm{ }} \Rightarrow {\rm{ }}x = 1.\)

Bảng biến thiên

Vẽ đồ thị hàm số

Phòng GDĐT Thoại Sơn

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.