Lớp 11Tài Nguyên

Trả lời câu hỏi 6 trang 36 SGK Đại số và Giải tích 11

Giải phương trình (sqrt {3} sin3x – cos3x = sqrt{2}).

Related Articles

Bạn đang xem: Trả lời câu hỏi 6 trang 36 SGK Đại số và Giải tích 11

Phương pháp giải – Xem chi tiết

Chia cả hai vế cho (2) và sử dụng công thức (sin left( {a – b} right) = sin acos b – sin bcos a) biến đổi phương trình.

Lời giải chi tiết

(eqalign{
& sqrt 3 sin 3x – cos 3x = sqrt 2 cr
& Leftrightarrow {{sqrt 3 } over 2}sin 3x – {1 over 2}cos 3x = {{sqrt 2 } over 2} cr
& Leftrightarrow cos {pi over 6}sin 3x – sin {pi over 6}cos 3x = sin {pi over 4} cr
& Leftrightarrow sin (3x – {pi over 6}) = sin {pi over 4} cr
& Leftrightarrow left[ matrix{
3x – {pi over 6} = {pi over 4} + k2pi hfill cr
3x – {pi over 6} = pi – {pi over 4} + k2pi hfill cr} right.;,k in Z cr
& Leftrightarrow left[ matrix{
3x = {5pi over 12} + k2pi hfill cr
3x = {11pi over 12} + k2pi hfill cr} right.;k in Z cr
& Leftrightarrow left[ matrix{
x = {5pi over 36} + k{{2pi } over 3} hfill cr
x = {11pi over 36} + k{{2pi } over 3} hfill cr} right.;,,k in Z cr} )

Phòng GDĐT Thoại Sơn

Đăng bởi: Phòng GDDT Thoại Sơn

Chuyên mục: Tài Nguyên Học Tập

Xem thêm Trả lời câu hỏi 6 trang 36 SGK Đại số và Giải tích 11

Giải phương trình (sqrt {3} sin3x – cos3x = sqrt{2}).

Phương pháp giải – Xem chi tiết

Chia cả hai vế cho (2) và sử dụng công thức (sin left( {a – b} right) = sin acos b – sin bcos a) biến đổi phương trình.

Lời giải chi tiết

(eqalign{
& sqrt 3 sin 3x – cos 3x = sqrt 2 cr
& Leftrightarrow {{sqrt 3 } over 2}sin 3x – {1 over 2}cos 3x = {{sqrt 2 } over 2} cr
& Leftrightarrow cos {pi over 6}sin 3x – sin {pi over 6}cos 3x = sin {pi over 4} cr
& Leftrightarrow sin (3x – {pi over 6}) = sin {pi over 4} cr
& Leftrightarrow left[ matrix{
3x – {pi over 6} = {pi over 4} + k2pi hfill cr
3x – {pi over 6} = pi – {pi over 4} + k2pi hfill cr} right.;,k in Z cr
& Leftrightarrow left[ matrix{
3x = {5pi over 12} + k2pi hfill cr
3x = {11pi over 12} + k2pi hfill cr} right.;k in Z cr
& Leftrightarrow left[ matrix{
x = {5pi over 36} + k{{2pi } over 3} hfill cr
x = {11pi over 36} + k{{2pi } over 3} hfill cr} right.;,,k in Z cr} )

Phòng GDĐT Thoại Sơn

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Check Also
Close